Радиус шара равен 8/корень из пи. Через конец радиуса под углом 60 к нему проведена плоскость найдите площадь сечения

Обозначим через a угол наклона секущей площади. Сечение шара представляет из себя круг радиуса r:

r = R * cos (a), где R - радиус шара.

В данном случае получим:

r = 8/√π * cos (60) = 8/√π * √3/2 = 4√3/π.

Площадь круга определим по формуле:

S = π * r^2 / 2 = 1/2 * π * (4√3/π) = 1/2 * 16/3 = 8/3.

Ответ: искомая площадь сечения составит 8/3.