Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: а) у = х+4 и у=2 х б) у=-2 х+3 и у=2 х-5

Для того, чтобы найти координаты точки пересечения графиков линейных функций: а) у = x + 4 и у = 2x; б) у = - 2x + 3 и у = 2x - 5 мы решим две системы уравнений.

1. Система уравнений:

y = x + 4;

y = 2x;

Решаем методом подстановки. Система уравнений:

2x = x + 4;

y = 2x;

Найдем x:

2x - x = 4;

x (2 - 1) = 4;

x = 4.

Система уравнений:

x = 4;

y = 2 * 4 = 8.

(4; 8).

2. Система уравнений:

y = - 2x + 3;

y = 2x - 5;

Решаем методом подстановки. Система уравнений:

2x - 5 = - 2x + 3;

y = 2x - 5;

Найдем x:

2x + 2x = 3 + 5;

4x = 8;

x = 2.

Система уравнений:

x = 2;

y = 2 * 2 - 5 = 4 - 5 = - 1.

(2; - 1).