решить задачю системой. сумма двух чисел равна46, а сумма их квадратов равно 1130. найдите эти числа

Обозначим первое задуманное число Х, а второе У. Составляем систему:

Х + У = 46;

Х² + У² = 1130.

Выразим из первого уравнения Х:

Х = 46 - У.

Подставим значение Х во второе уравнение:

(46 - У) ² + У² = 1130;

2116 - 92 х У + 2 х У² = 1130;

2 х У² - 92 х У + 986 = 0;

У² - 46 х У + 493 = 0.

Получили квадратное уравнение, которое нужно решить:

Д = 46² - 4 х 1 х 493;

Д = 144.

У₁ = (46 + √144) / 2 = 29;

У₂ = (46 - √144) / 2 = 17.

Теперь нетрудно сосчитать Х:

Х₁ = 46 - 29 = 17;

Х₂ = 46 - 17 = 29.

Ответ: этими числами являются 17 и 29.