Вычислите log2 (32∛16)

Пусть нужно найти log2 (32 * ∛16) = х, и так как:

2^х = (32 * ∛16), (1) то нам нужно преобразовать выражение в скобках к степени числа 2, для чего максимально представим каждое число выражение в виде степени числа 2, и сделаеи потом вычисления.

(32 * ∛16) = (2^5) * (∛2^4) = 2^5 * 2 ^ (4/3) = 2^ (5 + 4/3) = 2^ (19/3) = 2^ (6 1/3). (2). Теперь сравниваем выражения (1) и (2), получим:

2^х = 2^ (6 1/3), так как основания в степенях одинаковые и равны 2, то и показатели степени равны. Получим:

х = 6 1/3.