Решить систему уравнений 1/c+1/z=1,2 2c+z=5

Имеем систему: 1/c + 1/z = 1,2; 2c + z = 5; из второго уравнения выражаем z:

z = 5 - 2 с; подставляем в первое:

1/с + 1 / (5 - 2 с) = 1,2; 1/с переносим в правую часть и приводим её к общему знаменателю с:

1 / (5 - 2 с) = 1,2 - 1/с;

1 / (5 - 2 с) = (1,2 с - 1) / с; используя основное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

с = (5 - 2 с) (1,2 с - 1); раскрываем скобки, приводим к виду квадратного уравнения:

с = 6 с - 5 - 2,4 с2 + 2 с;

2,4 с2 - 7 с + 5 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 49 - 48 = 1; √Д = 1; находим корни:

с₁ = (7 + 1) / 4,8 = 8/4,8 = 80/48 = 10/6;

с₂ = (7 - 1) / 4,8 = 6/4,8 = 60/48 = 10/8;

подставляем в уравнение для z и находим его:

z1 = 5 - 2 * 10/6 = 5 - 10/3 = 1 2/3;

z2 = 5 - 2 * 10/8 = 5 - 2 1/2 = 2 1/2.