Найти корни квадратного уравнения x в 4 степени - 8x во 2 степени - 9=0

+3
Ответы (1)
  1. 1 августа, 08:28
    0
    найдем корень уравнения вида х^4 - 8 * x^2 - 9 = 0. Для этого необходимо выполнить замену:

    t = x^2.

    Подставим новую переменную:

    t^2 - 8 * t - 9 = 0.

    Найдем дискриминант:

    Д = 8 * 8 + 4 * 9 = 64 + 36 = 100.

    Корень из дискриминанта равен 10. Найдем корни:

    t1 = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9.

    t2 = (8 - 10) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

    так как х^2 не может быть отрицательным числом, следовательно t2 не подходит.

    x^2 = 9, следовательно х1 = 3, х2 = - 3.

    Ответ: корни уравнения равны - 3 и 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)