Найти корни квадратного уравнения x в 4 степени - 8x во 2 степени - 9=0

найдем корень уравнения вида х^4 - 8 * x^2 - 9 = 0. Для этого необходимо выполнить замену:

t = x^2.

Подставим новую переменную:

t^2 - 8 * t - 9 = 0.

Найдем дискриминант:

Д = 8 * 8 + 4 * 9 = 64 + 36 = 100.

Корень из дискриминанта равен 10. Найдем корни:

t1 = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9.

t2 = (8 - 10) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

так как х^2 не может быть отрицательным числом, следовательно t2 не подходит.

x^2 = 9, следовательно х1 = 3, х2 = - 3.

Ответ: корни уравнения равны - 3 и 3.