Найдите точку первоначальную функции f (x) = 3e^3x+sin2x график каторой прходит через точки В (0; 3)

Находим общий вид первообразных для указанной функции, получим:

F (x) = 3 * (1 / 3) * e^{3 * x} - 0,5 * cos x + C.

Чтобы найти искомую первообразную согласно условия задачи, нужно вычислить свободный член С.

Т. к. первообразная проходит через точку с координатами (0; 3), то её уравнение удовлетворяет условию F (0) = 3, поэтому:

1 - 0,5 + С = 3, откуда С = 2,5.

Искомая первообразная есть функция:

F (x) = e^{3 * x} - 0,5 * cos x + 2,5.