4 tg x - 3ctg x + 11=0

+1
Ответы (1)
  1. 24 июня, 00:32
    0
    По определению котангенса ctg (x) = 1 / tg (x), тогда уравнение приобретет вид:

    4tg (x) - 3/tg (x) + 11 = 0.

    Домножим уравнение на tg (x):

    4tg^2 (x) + 11tg (x) - 3 = 0;

    tg (x) = (-11 + - √ (121 - 4 * 4 * (-3)) / 4 * 2 = (-11 + - 13) / 8;

    tg (x) = 1/4; tg (x) = - 3;

    x1 = arctg (1/4) + - π * n; x2 = arcctg (-3) + - π * n, где n - натуральное число;

    Ответ: x принадлежит {-π/3 + - π * n; arctg (1/4) + - π * n}.
Знаешь ответ на этот вопрос?