Внести под знак корня: a) 2√5 б) 3√7 в) 2x√x г) 7 а^2√2 а

C самого начала вспомним, что для того, чтобы внести число под знак корня, его нужно возвести в степень этого корня, a после - умножить на исходное подкоренное выражение.

a) 2 * √5 = √ (2 ² * 5) = √ (4 * 5) = √20;

б) 3 * √7 = √ (3 ² * 7) = √ (9 * 7) = √63;

в) 2 * x * √x = √ ((2 * x) ² * x = √ (2 ² * x ² * x) = √ (4 * x ^{2 + 1}) = √ (4 * x ³);

г) 7 * a ² * √ (2 * a) = √ ((7 * a ²) ² * 2 * a) = √ (7 ² * (a ²) ² * 2 * a) = √ (49 * a ⁴ * 2 * a) = √ (98 * a ⁵).

Ответ: а) √20; б) √63; в) √ (4 * x ³); г) √ (98 * a ⁵).