На каждом километре дороги между городами Липецк и Тула стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано, сколько километров до Липецка, а на другой до Тулы. Петя заметил, что на каждом столбе сумма всех цифр равна 22. Какого расстояние от Липецка до Тулы?

Рассмотрим ситуацию, идентичную описанной в предложенной задаче (другими словами, составим модель задания, которая поможет нам в решении).

Пусть расстояние между Липецком и Тулой равно a км. Тогда на 1-м столбе, расположенном в 1 км от Липецка, будет написано "1 км" (до Липецка) и "a - 1 км" (до Тулы). Ha следующем - "2" и "a - 2". Следовательно, сумма чисел всегда равна:

1 + a - 1 = a;

2 + a - 2 = a;

...

Поскольку сумма чисел на столбах равна 22, то расстояние между городами также равно 22 км.