Найти координаты центра и радиуса окружности x^2+y^2-x-5y+3=0. Написать уравнение окружности в каноничном виде

Для того, чтобы найти координаты центра окружности и его радиус, необходимо преобразовать формулу окружности, применяя выделение квадратов разности или сумма чисел.

x^2 + y^2 - x - 5 * y + 3 = 0;

x^2 - 2 * x * 1/2 - 2 * y * 5/2 + 1/4 + 25/4 - 14/4 = 0;

(x - 1/2) ^2 + (y - 5/2) ^2 = 14/4;

Получили уравнение окружности с центром в точке (1/2; 5/2) и радиусом 1/2 * 14^ (1/2).

Последнее наше равенство - и есть канонический вид окружности с координатами центра и радиусом.