Реши квадратное уравнение 2x^2-9x+4=0

Для нахождения корней уравнения 2x2 - 9x + 4 = 0 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что выпишем коэффициенты уравнения.

a = 2; b = - 9; c = 4.

Далее мы вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac;

Подставляем значения и получаем:

D = (-9) ² - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49;

√D = √49 = 7.

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √49) / 2 * 2 = (9 + 7) / 4 = 16/4 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √49) / 2 * 2 = (9 - 7) / 4 = 2/4 = 1/2.

Ответ: x = 4; x = 1/2.