X^4-20x^2+64=0. Найдите самый большой корень уравнения

Решим данное уравнение;

Для этого давайте заменим значение "х2 " на значение "у" и получим следующее уравнение;

Так как;

х2 = у;

Получим;

у2 - 20 у + 64 = 0;

Полученное квадратное уравнение решим через дискриминант;

D = b ² - 4 * a * c = (-20) ² - 4 * 1 * 64 = 400 - 256 = 144;

у1 = (20 - √144) / 2 = 4;

у2 = (20 + √144) / 2 = 16;

Найденные значение переменной "у" подставим в формулу замены и получим следующие корни;

х2 = 4;

х1,2 = √4;

х1,2 = ±2;

Подставим второе значение "у";

х2 = 16;

х3,4 = √16;

х3,4 = ±4;

Самый большой корень будет х3 = 4.