Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 7; - 4; - 1; ... найдите сумму первых шестидесяти ее членов

Арифметическая прогрессия - это такая последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. Это число d называется разностью арифметической прогрессии.

В нашей прогрессии - 7; - 4; - 1; ... первый член а1 = - 7, второй член а2 = - 4. Тогда d = a2 - a1, d = - 4 - ( - 7) = - 4 + 7 = 3.

Найдем сумму первых шестидесяти первых членов прогрессии по формуле Sn = (a1 + an) / 2 * n, где an - n-ый член прогрессии, для нас это a60.

an = a1 + d (n - 1);

a60 = - 7 + 3 (60 - 1) = - 7 + 3 * 59 = - 7 + 177 = 170;

S60 = ( - 7 + 170) / 2 * 60 = 81,5 * 60 = 4890.

Ответ. 4890.