Сумма 2 чисел равна 16. Найти это число если 2/3 первого числа ровна 3/5 второго

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (16 - х). 2/3 первого числа равны 2/3 * х = 2 х/3 (чтобы найти дробь от числа, надо данное число умножить на эту дробь). 3/5 второго числа равны 3/5 * (16 - х) = 3 (16 - х) / 5. По условию задачи известно, что 2/3 первого числа равны 3/5 второго числа. Составим уравнение и решим его.

2 х/3 = 3 (16 - х) / 5 - применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; крайние члены это 2 х и 5; средние члены это 3 и 3 (16 - х);

2 х * 5 = 3 * 3 (16 - х);

10 х. = 9 (16 - х);

10 х = 144 - 9 х;

10 х + 9 х = 144;

19 х = 144;

х = 144 : 19;

х = 144/19;

х = 7 11/19 - первое число;

16 - х = 16 - 7 11/19 = 15 19/19 - 7 11/19 = 8 8/19.

Ответ. 7 11/19; 8 8/19.