1/sin^2x-ctgx-3<0 уравнение

1 / sin ² x - cos x / sin x < 3;

(1 - sin x cos x) / sin ² x < 3;

(sin ² x + cos ² x - sin x cos x) / sin ² x < 3;

Выполнив в левой части почленное деление на sin ² x, получим:

1 + ctg ² x - ctg x < 3;

ctg ² x - ctg x - 2 < 0;

Разложим левую часть неравенства на множители, решая квадратное уравнение:

(ctg x + 1) (ctg x - 2) < 0;

- 1 < ctg x < 2;

pi/2 + pi/4 + pi/k > x > arcctg 2 + pi k;