Электрку ростом 1,7 м нужно поменять лампочку, закрепленную на стене дома на высоте 3,7 м. У него есть лестница длинной 2,5 м. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик достал до лампочки? Ответ дайте в метрах.

Так как рост электрика = 1,7 м, а лампочка на высоте = 3,7 м, то край лестницы должен опираться о стену на высоте не ниже:

3,7 - 1,7 = 2 м.

Рассмотрим треугольник, образующийся лестницей = 2,5 м, стеной до отметки = 2 м и расстоянием от стены до лестницы. Прямоугольник прямой, лестница является гипотенузой, катет, идущий по земле, обозначим = Х м.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов, следовательно:

2,5 ^ 2 = (Х ^ 2) + 2 ^ 2;

Х ^ 2 = (2,5 ^ 2) - (2 ^ 2);

Х = √‾ (6,25 - 4) = √‾2,25 = 1,5.

Ответ: лестницу можно отставить от стены максимум на 1,5 м.