Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда между ними было 33 км, и догнал его через три четвёртых часа. Известно, что скорость велосипедиста состовляла три четырнадцатых скорости мотоциклиста. Найдите скорость мотоциклиста и велосипедиста.

Решение задачи:

Мотоциклист, по условию, догнал велосипедиста через три четвёртых часа, то есть скорость сближения равна:

33 : 3/4 = 33 / 3 * 4 = 44 (км/ч) - скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста.

Пусть скорость мотоциклиста - x, а скорость велосипедиста - 3/14x, получаем уравнение:

x - 3/14x = 44

11/14 * x = 44

x = 44 / 11/14 = 44 / 11 * 14 = 4 * 14 = 56 (км/ч) - скорость мотоциклиста.

3/14 * 56 = 12 (км/ч) - скорость велосипедиста.

Ответ: 56 км/ч, 12 км/ч.