Вася и сережа получили на лето большое задание по математики состоящее из одинакового кол ва задач после того как Вася решил 110 задач а Серёжа 158 задач ввасе осталось решить в 5 раз больше задач чем сереже сколько задач должен решить каждый мальчик за лето

Составим систему уравнений

Нам известно:

сколько задач решил Вася сколько задач решил Сережа как связаны количества нерешенных мальчиками задач.

Пусть общее число задач на лето для мальчиков равно x. Тогда число нерешенных задач для Васи равно x - 110, в то время как для Сережи оно равно x - 158.

Обозначим число нерешенных Сережей задач y. Поскольку известно, что Васе осталось решить в 5 раз больше задач, чем Сереже, число оставшихся задач для Васи можно выразить как y * 5.

Теперь можно записать систему уравнений.

Для Васи: x - 110 = 5 * y.

Для Сережи: x - 158 = y.

Решим систему уравнений, вычитая одно уравнение из другого

Для этого из левой части первого уравнения вычтем левую часть второго, а из правой части первого - правую второго:

x - 110 - (x - 158) = 5 * y - y.

Раскрываем скобки:

x - 110 - x + 158 = 5 * y - y.

Приводим подобные слагаемые, при этом x сокращается:

48 = 4 * y;

y = 12.

Подставив y во второе уравнение, получим:

x - 158 = 12;

x = 170.

Существует второй способ решить систему уравнений.

Решим систему уравнений, выражая одну из неизвестных

Выразим y из первого уравнения:

y = (x - 110) / 5;

подставим выражение во второе уравнение:

x - 158 = (x - 110) / 5.

Помножим обе части уравнения на 5:

5 * x - 790 = x - 110.

Перенесем слагаемые, содержащие x в левую часть уравнения, а не содержащие - в правую и приведем подобные:

4 * x = 680,

откуда

x = 170.

Оба варианта решения приводят к одинаковому ответу, однако во втором случае нам не потребовалось находить значение неизвестной y.

Обозначим неизвестной переменно х - задач задали

(х - 110) задач - осталось решить Васе,

(х - 158) задач - осталось решить Сереже,

Составим уравнение:

(х - 110) / 5 = (х - 158)

х - 110 = 5 х - 790

4 х = 680

х = 170 задач должен решить каждый мальчик за лето