На столе лежат четыре чёрные палочки разной длины, причём сумма их длин равна 40 см, и пять белых палочек, сумма длин которых также равна 40 см. Можно ли разрезать те и другие палочки так, чтобы потом расположить их парами, в каждой из которых длины палочек будут одинаковыми, а цвета разными?

Да, можно. Нужно посмотреть, есть ли среди них палочки одинаковой длины,

но разного цвета. Если есть - откладываем их в пару. Затем берем самую

короткую палочку и отрезаем палочку такой же длины, но другого цвета. Опять

откладываем эту пару. Продолжаем аналогичный процесс разрезания до

последней пары. Затем сложим палочки парами.