Игра "одиннадцать палочек"Играют двое. На столе лежат 11 палочек. Первый играющий берет по своему усмотрению 1,2 или 3 палочки. Второй играющий берет из оставшихся по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Так поочередно оба играющих берут каждый раз не более чем по 3 палочки. Проигрывает тот, кому придется взять последнюю палочку. Попробуйте догадаться, как должен играть начинающий, чтобы выиграть. На последний ход первый игрок должен оставить второму 1 палочку, на предпоследний 5. объясни почему и закончи расчет.

Question

Кира Попова

Математика

7 октября, 15:31

Игра "одиннадцать палочек"Играют двое. На столе лежат 11 палочек. Первый играющий берет по своему усмотрению 1,2 или 3 палочки. Второй играющий берет из оставшихся по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Так поочередно оба играющих берут каждый раз не более чем по 3 палочки. Проигрывает тот, кому придется взять последнюю палочку. Попробуйте догадаться, как должен играть начинающий, чтобы выиграть. На последний ход первый игрок должен оставить второму 1 палочку, на предпоследний 5. объясни почему и закончи расчет.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Гончарова · Answer 1

Для 100% выигрыша нужно следить, чтобы за два хода (соперника и Ваш) убывало по 4 палочки (3+1, 2+2, 1+3).

Восстановим ход игры с конца:

сопернику осталась 1 палочка;

сопернику остались 5 палочек;

сопернику остались 9 палочек;

если палочек всего 11, значит, первым ходом Вам нужно вытащить две.

Аналогичным образом можно выигрывать, если палочек 10 (тогда первым ходом берётся 1 палочка) или 12 (первым делом забираете 3 палочки). Если же палочек 13 (или 17, 21, 25 и т. д.), пусть начинает соперник!