Запишите дроби 4/5,3/10,3/8,3/7,6/11, в виде суммы аликвотных дробей с различными знаметателями

Запишем дроби, в виде суммы аликвотных дробей с различными знаменателями

1) 4/5 = 1/2 + 1/5 + 1/10; = 5/10 + 2/10 + 1/10 = (5 + 2 + 1) / 10 = 8/10 = (2 * 4) / (2 * 5) = 4/5;

Проверка: 1/2 + 1/5 + 1/10 = 5/10 + 2/10 + 1/10 = (5 + 2 + 1) / 10 = 8/10 = (2 * 4) / (2 * 5) = 4/5;

2) 3/10 = 1/5 + 1/10;

Проверка: 1/5 + 1/10 = (1 * 2 + 1 * 1) / 10 = (2 + 1) / 10 = 3/10;

3) 3/8 = 1/4 + 1/8;

Проверка: 1/4 + 1/8 = (2 + 1) / 8 = 3/8;

4) 3/7 = 1/4 + 1/7 + 1/28;

Проверка: 1/4 + 1/7 + 1/28 = (7 + 4 + 1) / 28 = 12/28 = 3/7;

5) 6/11 = 1/2 + 1/22;

Проверка: 1/2 + 1/22 = 11/22 + 1/22 = 12/22 = 6/11.