Решить систему уравнений у-х=2 y=x2 + 2x

Чтобы решить заданную систему уравнений, воспользуемся методом подстановки:

у - х = 2;

у = х^2 + 2 х.

1. Со второго уравнения видно чему равен у, подставим его значение в первое уравнение и найдем значение х:

х^2 + 2 х - х = 2;

х^2 + 2 х - х - 2 = 0;

х^2 + х - 2 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 1 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2.

2. Подставим значение х во второе уравнение и найдем у:

у1 = 1^2 + 2 * 1 = 1 + 2 = 3;

у2 = (-2) ^2 + 2 * (-2) = 4 - 4 = 0.