Решите квадратное неравенство 1) 9 х²-21 х+6<0 2) (х-1) 224-5 х

Для решения данного неравенства воспользуемся методом параболы;

Для этого необходимо найти где парабола пересекает ось "Х", то есть рана нулю;

Приравняем левую часть неравенства к нулю и найдем точки пересечения;

9 х² - 21 х + 6 = 0;

Сократим полученное уравнение на 3;

3 х² - 7 х + 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-7) ² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25;

Найдем корни;

х1 = (7 - √25) / 6 = 1/3;

х2 = (7 + √25) / 6 = 2;

Отметим точки пересечения и поскольку ветви параболы направленны вверх, тогда;

х ∈ (1/3; 2).