Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5 х^2-38 х+48=5 (х-6) (х-а). Найдите а.

1. Первый метод: решим уравнение и разложим на множители квадратный трехчлен:

5 х² - 38 х + 48 = 5 (х - 6) (х - a);

f (x) = 5 х² - 38 х + 48;

D/4 = 19² - 5 * 48 = 361 - 240 = 121;

x = (19 ± √121) / 5 = (19 ± 11) / 5;

x1 = (19 - 11) / 5 = 8/5;

x2 = (19 + 11) / 5 = 30/5 = 6;

f (x) = 5 (х - 8/5) (х - 6);

a = 8/5.

2. Второй метод: раскроем скобки и приравняем трехчлены:

5 х² - 38 х + 48 = 5 (х² - ax - 6x + 6a);

5 х² - 38 х + 48 = 5 (х² - (ax + 6) x + 6a);

5 х² - 38 х + 48 = 5 х² - 5 (ax + 6) x + 30a;

30a = 48;

a = 48/30 = 8/5.

Ответ: 8/5.