Из одного города в другой выехал автобус со скоростью 56,4 км/ч. через 1 ч вслед за ним выехала легковая машина. через два часа она догнала автобус и отъехала от него на расстояние 10 км. найдите скорость легковой машины?

1. Скорость автобуса равна: Va = 56,4 км/час;

2. Скорость легковой машины: Vm км/час;

3. Машина выехала после автобуса через время: To = 1 час;

4. Легковая машина за время движения, равное: T = 2 часа;

5. обогнала автобус на расстояние: S = 10 км;

6. Разностная скорость машины и автобуса: V км/час;

V = Vm - Va = (Vm - 56,4) км/час;

7. Расстояние, которое успел проехать автобус в одиночестве: So км;

So = Va * To = 56,4 * 1 = 56,4 км;

8. Машина догонит автобус за время: Td час;

Td = So / V = 56,4 / (Vm - 56,4) час;

9. Время, за которое машина удалится от автобуса на расстояние S: Ty час;

Ty = S / V = 10 / (Vm - 56,4) час;

10. Вычислим время T:

T = Td + Ty = (56,4 / (Vm - 56,4)) + (10 / (Vm - 56,4)) =

66,4 / (Vm - 56,4) = 2 часа;

2 * (Vm - 56,4) = 66,2;

Vm = (66,2 + 2 * 56,4) / 2 = 89,6 км/час.

Ответ: скорость легковой машины 89,6 км/час.