Найти число корней уравнения (x^2-2x+ln3) * (|x|+ln9-2) = 0

Приравняем множители к нулю:

(x^2 - 2x + ln3) * (|x| + ln9 - 2) = 0; [x^2 - 2x + ln3 = 0;

[|x| + ln9 - 2 = 0.

a) Четверть дискриминанта квадратного трехчлена:

x^2 - 2x + ln3 = 0; D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 1^2 - ln3 = 1 - ln3 < 0.

Дискриминант отрицательный, нет корней.

b) Логарифм от степени:

|x| + ln9 - 2 = 0; |x| + ln (3^2) - 2 = 0; |x| + 2ln3 - 2 = 0; |x| + 2 (ln3 - 1) = 0; |x| = - 2 (ln3 - 1) < 0, нет решений.

Ответ. Уравнение не имеет корней.