Tg20cos50+cos40 значение

Вычислим значение выражения tg20°cos50° + cos40°.

По определению tga = sina/cosa, а по формуле приведения тригонометрических функций:

sina = cos (90° - a), по этому произведем замену и получим:

tg20°cos50° + cos40° = (sin20° * sin40°) / cos20° + cos40°; приведем дроби к общему знаменателю:

(sin20° * sin40° + cos40° * cos20°) / cos20°. Далее используем формулу косинуса разности двух углов: cos (a - b) = cosa * cosb + sina * sinb, поэтому получаем:

cos (40° - 20°) / cos20° = cos20°/cos20° = 1.

Ответ: tg20°cos50° + cos40° = 1.