Доказать теорему: через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая параллельная данной, и притом только одна (нужно чтобы было кратко, а не математический диктант, чтобы было больше обозначений)

Из 10 класса:

Рассмотрим прямую а и точку М, не лежащую на этой прямой. Через прямую а и точку М прохолит плоскость, и притом только одна. Обозначим эту плоскость буквой b. Прямая, проходящая черещ точку М параллельно прямой а, должна лежать в одной плоскости с точкой М и прямой а, т. е. должна лежать в плоскости b. Но в плоскости b через точку М проходит прямая, параллельная прямой а, и притом только одна. (пусть это будет прямая с) Итак, с - единственная прямая, проходящая через точку М параллельно прямой а.