Найдите значение выражения (67 корней - 3) ^2

Рассмотрим алгебраическое выражение (√ (67) - 3) ², которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А. Анализ данного выражения показывает, что оно представляет собой квадрат разности, причем уменьшаемое является иррациональным числом, а вычитаемое равно 3. Воспользуемся свойствами степеней и арифметических квадратных корней, а также формулой сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности). Имеем: А = (√ (67) - 3) ² = (√ (67)) ² - 2 * √ (67) * 3 + 3² = 67 - 6 * √ (67) + 9 = 67 + 9 - 6√ (67) = 76 - 6√ (67).

Ответ: 76 - 6√ (67).