Когда турист проехал 4/15 всего пути между двумя городами то до половины пути ему осталось проехать 35 км. Четыре пятых расстояния между городами (в км) составляют

Пусть расстояние между городами будет х. Тогда 4/15 пути будет 4/15 х. Если мы прибавим к этому числу 35 километров, то мы получим половину пути или 1/2 х. Запишем выражение:

4/15 х + 35 = 1/2 х.

Решим это уравнение. Перенесем 1/2 х в левую сторону, а 35 в правую:

4/15 х - 1/2 х = - 35.

Приведем левую часть к общему знаменателю:

(8 х - 15 х) / 30 = - 35.

Чтобы избавиться от знаменателя умножим левую и правую часть на 30:

-7 х = - 1050.

Отсюда найдем х:

х = - 1050 : 7;

х = 150 км расстояние между городами.

Таким образом, 4/5 расстояния между городами составит:

150 : 5 * 4 = 30 * 4 = 120 км.

Ответ: 4/5 расстояния между городами составит 120 километров.