Решите x^3-3x^2-x-3=0

Для вычисления корней x³ - 3x² - x + 3 = 0 кубического уравнения мы применим метод разложения на множители выражения в левой его части.

И применим мы метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Итак, группируем первые два и последние два слагаемых:

(x³ - 3x²) - (x - 3) = 0;

Вынесем из первой скобки x², а вторую скобку представим в виде произведения 1 на нее:

x² (x - 3) - 1 (x - 3) = 0;

Получаем уравнение:

(x - 3) (x² - 1) = 0;

(x - 3) (x - 1) (x + 1) = 0;

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.