разложите квадратный трёхчлен на множители: 2x^2-9x+4;

В нахождении ответа на вопрос задания - 2x² - 9x + 4 мы вспомним и применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Начнем с вычисления корней уравнения:

2x² - 9x + 4 = 0;

Применим формулу для поиска дискриминанта:

D = b² - 4ac = 81 - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √49) / 4 = (9 + 7) / 4 = 16/4 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √49) / 4 = (9 - 7) / 4 = 2/4 = 1/2.

Произведение:

2x² - 9x + 4 = 2 (x - 4) (x - 1/2) = (x - 4) * (2x - 1).