Сумма 3-го и 5-го членов арифметической прогрессии равна 16, а 6-ой ее член на 12 больше 2-го. Найдите разность и 1-ый член данной прогрессии.

Выясним, какому значению соответствует разность, если из условия задания известно, что шестой член прогрессии превосходит второй на 12:

d = 12 : (6 - 2) = 12 : 4 = 3.

Выразим третий член прогрессии, для чего возьмем переменную а.

Следовательно пятый член будет возможно выразить в виде (а + 3 * (5 - 3)) = а + 6.

Раз известно, что их сумма равна 16, то запишем уравнение и найдем третий член:

а + а + 6 = 16;

2 а = 10;

а = 5.

Выясним, с какого числа начинается эта прогрессия:

5 - 3 * (3 - 1) = - 1.

Ответ: а₁ = - 1, d = 3.