Найти разность дробей 3 1/12 - 1 5/12

Смешанные числа, имеющие в дробных частях одинаковый знаменатель, можно сложить и вычесть, преобразовав в неправильные дроби (складываются и вычитаются числители). А полученную в итоге дробь сократить на общий множитель (общий множитель находят в числителе и знаменателе и делят на него числитель и знаменатель).:

3 1/12 - 1 5/12 = ((3 * 12 + 1) / 12) - ((1 * 12 + 5) / 12) = 37/12 - 17/12 = 20/12 = 5/3 = (2 + 3) / 3 = 1 2/3.

Смешанные числа, бывает, удобно представить в виде суммы целых частей и дробных - это позволяет отдельно работать с целыми числами и дробями. Однако дробная часть у уменьшаемого меньше дробной части у вычитаемого, следовательно при вычитании получим дробь с отрицательным знаком, поэтому проще целую часть уменьшаемого разделить на 2 слагаемых (3 = 2 + 1) и представить единицу в виде неправильной дроби 12/12:

3 1/12 - 1 5/12 = 3 + 1/12 - (1 + 5/12) = 2 + 1 + 1/12 - 1 - 5/12 = 2 + 12/12 + 1/12 - 1 - 5/12 = 2 - 1 + ((12 + 1 - 5) / 12 = 1 + 8/12 = 1 + 2/3 = 1 2/3.