решить систему: х*+ху-у*=11 х-2 у=1

Дана квадратная система:

x² + x * y - y² = 11 и x - 2 * y = 1.

В линейном уравнении выражаем х через у, получим:

x = 2 * y + 1.

Подставим это выражение в квадратное уравнение, получим:

(2 * y + 1) ² + y * (2 * y + 1) - y² - 11 = 0.

Раскрыв скобки и упростив это уравнение, получим в итоге:

y² + y - 2 = 0.

Решая по теореме Виета, определим два корня:

y = - 2 и у = 1.

Находим соответствующие у значения х, получим:

x = 2 * y + 1,

x = 2 * (-2) + 1 = - 4 + 1 = - 3,

x = 2 * 1 + 1 = 3.

Ответ: 2 решения системы: (-3; - 2), (3; 1).