Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=2-x^2

Найдем точки пересечения функций (приравняем уравнения):

x^2=2-x^2

2x^2=2

x^2=1

x1=-1 x2=1.

Площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми будет равна:

s = ∫ (2-2x) dx - ∫x^2dx = (2x-x^2) / -1; 1 - 1/2x^2/-1; 1 = (2*2-1^2) - (2 * (-1) - (-1) ^2) - 1^2 - (-1) ^2=

=3-1+1-1=2.