Лодка проплыла 10 км по течению реки а затем 4 км против течения затратив на весь путь 1 час 40 минут определить какой может быть скорость течения реки если собственная скорость реки 8 кмч

1. Принимаем за х скорость водного потока.

2. 1 час 40 минут = 1 и 2/3 часа = 5/3 часов.

3. Составим уравнение:

10 / (8 + х) 4 / (8 - х) = 5/3;

(80 - 10 х + 32 + 4 х) / (64 - х^2) = 5/3;

( - 6 х + 112) / (64 - х^2) = 5/3;

- 18 х + 336 = 320 - 5 х^2

5 х^2 - 18 х + 16 = 0;

Уравнение может иметь 2 решения.

Первое значение х = (18 + √18^ - 4 х 5 х 16) / 10 = (18 + √324 - 320) / 10 = (18 + 2) / 10 = 2 км/ч

Второе значение х = (18 - 2) / 10 = 1,6 км/ч

Ответ: скорость водного потока может быть 2 км/ч и 1,6 км/ч.