Придумайте такой прямоугольник, что его площадь равна 1 м 2, а периметр равен 5 метрам. В ответ запишите длину большей стороны в метрах.

Пусть стороны треугольника равны x и y см. Исходя из условий задачи получаем два условия:

2 * (x + y) = 5;

x * y = 1;

Решим систему, выразив x из первого уравнения и подставив его во второе:

x = 2,5 - y;

x * (2,5 - x) = 1;

2,5 * x - x^2 - 1 = 0;

x^2 - 2,5 * x + 1 = 0;

Решаем уравнение:

D = 6,25 - 4 * 1;

D = 2,25;

Дискриминант нашли, тогда корни будут равны:

x1 = (2,5 + 1,5) / 2 = 2;

x2 = (2,5 - 1,5) / 2 = 0,5.

Получили стороны прямоугольника 2 метра и 0,5 метра.

Большая сторона - 2 метра.

Ответ: 2 метра.