1. Найти f' (x) a) корень в кубе из 2 х-7 б) корень в 4 степ из 7-3 х в) корень в 4 степ. из 3 х 2. Найти f' (0) и f' (2) a) f (x) = -x в кубе + х в кв. б) f (х) = х в кв.+х+1 3. Найти х при котором f' (x) = 0 a) f (x) = xв кубе - 2 х б) f (x) = 2 х в кубе + 3 х в кв.-12 х-3 4. Найти f' (x) a) f (x) = х в кв - 4 поделить на корень кв из х б) f (x) = 2 х в кв - 3 х + 1 поделить на х+1 5. f' (x0) - ? a) f (x) = (3x-2) в 7 степ. х0=3 б) f (x) = (2 х+3) в 5 степ. х0=2 в) f (x) = корень кв из 6 х-1. х0=5

1.

а) y' = ((2x) ^ (1/3) - 7) ' = 8/3 * x (-2/3).

б) y' = ((7 - 3x) ^ (1/4)) ' = 1/4 * (7 - 3x) ^ (-3/4) * (-3).

в) y' = ((3x) ^ (1/4)) ' = 1/4 * (3x) ^ (-3/4) * 3.

2.

a) y' = (-x^3 + x^2) ' = - 3x^2 + 2x.

y' (0) = - 3 * 0^2 + 2 * 0 = 0;

y' (2) = - 3 * 2^2 + 2 * 2 = 4 * (-2) = - 8.

б) y' = (x^2 + x + 1) ' = 2x + 1.

y' (0) = 2 * 0 + 1 = 1;

y' (2) = 2 * 2 + 1 = 5.

3.

a) y' = (x^3 - 2x) ' = 3x^2 - 2.

3x^2 - 2 = 0;

x^2 = 2/3;

x12 = + - √ (2/3).

б) y' = (2x^3 + 3x^2 - 12x - 3) ' = 6x^2 + 6x - 12.

x^2 + x - 2 = 0.

x12 = (-1 + - 3) / 2;

x1 = - 2; x2 = 1.