Задайте линейную функцию, график которой параллелен данной прямой и проходит через заданную точку N а) х-у+3=0, N (0; 1) б) - 9 х-3 у+2=0, N (-2; 1)

а) Уравнение каждой прямой, параллельной прямой х - у + 3 = 0 можно записать в виде х - у + с = 0, где свободный член с - некоторое действительное число.

Найдем при каком значении параметра с прямая х - у + с = 0 проходит через точку N (0; 1).

Подставляя значения х = 0 и у = 1 в уравнение прямой, получаем:

0 - 1 + с = 0;

с = 1.

Следовательно, прямая х - у + 1 = 0 будет параллельной прямой х - у + 3 = 0 и будет проходить через точку N (0; 1).

б)

Уравнение каждой прямой, параллельной прямой - 9 х - 3 у + 2 = 0 можно записать в виде - 3 х - у + с = 0, где свободный член с - некоторое действительное число.

Найдем при каком значении параметра с прямая - 3 х - у + с = 0 проходит через точку N (-2; 1).

Подставляя значения х = - 2 и у = 1 в уравнение прямой, получаем:

-3 * (-2) - 1 + с = 0;

-6 - 1 + с = 0;

-7 + с = 0;

с = 7.

Следовательно, прямая - 3 х - у + 7 = 0 будет параллельной прямой - 9 х - 3 у + 2 = 00 и будет проходить через точку N (-2; 1).