Задайте линейную функцию график которой параллелен данной прямой и проходит через заданную точку N: - 4x+2y+1=0 N (1; 4) x-y+3=0 N (0; 1) - 9x-3y+2=0 N (-2; 1)

1)

График всякой прямой, параллельной графику прямой - 4x + 2y + 1 = 0 можно записать в виде:

-4x + 2y + с = 0,

где с - некоторое действительное число.

Если график прямой - 4x + 2y + с = 0 проходит через точку N (1; 4), то должно выполняться следующее равенство:

-4 * 1 + 2 * 4 + с = 0.

Решаем полученное уравнение:

-4 + 8 + с = 0;

4 + с = 0;

с = - 4.

Следовательно, уравнение линейной функции, график которой параллелен прямой - 4x + 2y + 1 = 0 и проходит через точку N (1; 4):

-4x + 2y - 4 = 0.

2)

График всякой прямой, параллельной графику прямой x - y + 3 = 0 можно записать в виде:

x - y + с = 0,

где с - некоторое действительное число.

Если график прямой x - y + с = 0 проходит через точку N (0; 1), то должно выполняться следующее равенство:

0 - 1 + с = 0.

Решаем полученное уравнение:

-1 + с = 0;

с = 1.

Следовательно, уравнение линейной функции, график которой параллелен прямой x - y + 3 = 0 и проходит через точку N (0; 1):

x - y + 1 = 0.

3)

График всякой прямой, параллельной графику прямой - 9x - 3y + 2 = 0 можно записать в виде:

-9x - 3y + с = 0,

где с - некоторое действительное число.

Если график прямой - 9x - 3y + с = 0 проходит через точку N (-2; 1), то должно выполняться следующее равенство:

-9 * (-2) - 3 * 1 + с = 0.

Решаем полученное уравнение:

18 - 3 + с = 0.

15 + с = 0;

с = - 15.

Следовательно, уравнение линейной функции, график которой параллелен прямой - 9x - 3y + 2 = 0 и проходит через точку N (-2; 1):

-9x - 3y - 15 = 0.