Выполнить деление дробей ((7k - 7p) / (5k + 5p)) / ((k2 - p2) / (k + p) 2), если k2-p2#0

Раскроем скобки в числителе и знаменателе представленной дроби.

((7k - 7p) / (5k + 5p)) / ((k² - p²) / (k + p) ²);

(7 * 5 (k - p) (k + p)) / ((k - p) (k + p) / (k + p) (k + p)).

Сократим знаменатель дроби:

(7 * 5 (k - p) (k + p)) / ((k - p) (k + p) / (k + p) (k + p)) = (7 * 5 (k - p) (k + p)) / ((k - p) / (k + p).

Сократим всю дробь:

(7 * 5 (k - p) (k + p)) / ((k - p) / (k + p) = (7 * 5 (k - p) (k + p) (k + p)) / (k - p) = (7 * 5 (k + p) (k + p)).

Для раскрытия скобок воспользуемся следующим правилом: для умножения одного многочлена на другой необходимо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные значения слагаемых сложить:

(7 * 5 (k + p) (k + p)) = 35 (k² + 2kp + p²) = 35k + 70kp + 35p².

Ответ: 35k + 70kp + 35p².