второй член арифметической прогрессии равен 9, а ее третий член больше первого на 12. найдите сумму десяти первых членов прогрессии. а) 280 б) 290 в) 320 г) 300 д) 310

Формула любого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d (n - 1).

Тогда третий член арифметической прогрессии равен:

a3 = a1 + 2d;

a3 - a1 = 2d = 12;

d = 6;

a1 = a2 - d = 9 - 6 = 3;

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии будет:

Sn = (2a1 + d (n - 1)) · n / 2;

Вычислим сумму первых 10 членов арифметической прогрессии.

S10 = (2 · 3 + 6 (10 - 1)) · 10) / 2 = 300;

Ответ: г) 300 - сумма первых 10 членов арифметической прогрессии.