Решите (x-2) ^2+8x = (x-1) (1+x)

Для нахождения решения уравнения (x - 2) ^2 + 8x = (x - 1) (1 + x) мы начнем с выполнения открытия скобок.

Применим для открытия скобок формулы сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Открываем скобки и получаем уравнение:

x^2 - 4x + 4 + 8x = x^2 - 1;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

x^2 - x^2 - 4x + 8x = - 1 - 4;

Приводим подобные в обеих частях уравнения:

4x = - 5;

x = - 5 : 4;

x = - 1.25.

Ответ: - 1.25.