Диагональ четырехугольника равна 10 см, а периметр одного из треугольника на которые эта диагональ разбивает данный четырехугольник, равен 40 см, найти периметр другого треугольника, если периметр четырехугольника равен 53 см

1. Пусть a, b, c, d - длины сторон исходного четырехугольника.

Известно, что его периметр равен 53 см.

P = a + b + c + d = 53.

2. Пусть k - длина диагонали.

Запишем периметры образовавшихся треугольников.

P1 = a + b + k.

P2 = c + d + k.

3. Сложим периметры двух треугольников.

P1 + P2 = a + b + k + c + d + k.

Теперь перегруппируем и заменим все известные величины цифрами.

P1 + P2 = (a + b + c + d) + 2 * k.

40 + P2 = 53 + 2 * 10.

P2 = 53 + 20 - 40.

P2 = 33 см.

Ответ: периметр второго треугольника 33 см