Как найти абсолютную погрешность приближённого значения, полученного в результате округления: а) числа 9,87 до единиц; б) числа 124 до десятков; в) числа 0,453 до десятых; г) числа 0,198 до сотых?

а) Если округлим число 9,87 до единиц, то цифры 8 и 7 отбрасываем, а так как в разряде единиц стоит цифра 8, то цифру стоящую в разряде единиц увеличиваем на 1; 9,87 ≈ 10. Абсолютная погрешность приближения при этом будет равна модулю разности между истинным и приближенными значения. ∆ = | 9,89 - 10| = 0,11.

б) Если округлим число 124 до десятков, то цифру 4 заменяем нулем, а так как в разряде десятков стоит цифра 4, то цифру, стоящую в разряде десятков неизменяем. 124 ≈ 120. Абсолютная погрешность приближения при этом будет равна модулю разности между истинным и приближенными значения. ∆ = | 124 - 120| = 4.

в) Округляем число 0,453 до десятых; 0,453 ≈ 0,5. ∆ = | 0,453 - 0,5| = 0,003.

г) Округляем число 0,198 до сотых: 0,198 ≈ 0,2. ∆ = | 0,198 - 0,2| = 0,02.