Гепотинуза прямова триугольника равна 25 см а его периметор равен 60 найдите катеты

Допустим, что катеты данного прямоугольного треугольника равны х и у.

Так как периметр треугольника равен 60 см, а гипотенуза равна 25 см, то получаем следующее уравнение:

х + у + 25 = 60,

х + у = 35.

А следовательно, у = 35 - х.

Применим к данному треугольнику теорему Пифагора:

х² + (35 - х) ² = 25²,

х² + 1225 - 70 * х + х² = 625,

2 * х² - 70 * х + 1225 - 625 = 0,

х² - 35 * х + 300 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-35) ² - 4 * 1 * 300 = 1225 - 1200 = 25.

Следовательно, уравнение имеет следующие корни:

х = (35 - 5) / 2 = 15 и х = (35 + 5) / 2 = 20.

Значит, второй катет треугольника равен:

у = 35 - 15 = 20 и у = 35 - 20 = 15.

Ответ: 15 см и 20 см.