пусть 12 человек несут 12 хлебов. Каждый мужщина - 2 хлеба, каждая женщина - по одна вторая хлеба, каждый ребёнок по одна четвёртой хлеба. Сколько было мужщин, женщин и детей, если в переноску участвовало все 12 человек

Пусть число мужчин равно x, число женщин y, а число детей z. Тогда x + y + z = 12.

Так как все вместе они несут 12 хлебов, то получается x * 2 + y * 1/2 + z * 1/4 = 12.

Из первого уравнения следует x = 12 - y - z, тогда, подставив это выражение во второе уравнение получим:

(12 - y - z) * 2 + y * 1/2 + z * 1/4 = 12,

24 - 2 * y - 2 * z + y * 1/2 + z * 1/4 = 12,

12 = 3/2 * y + 7/4 * z,

48 = 6y + 7z.

Одно из решений этого уравнения (но не единственное) является y0 = 1; z0 = 6.

Тогда y = 1 + 7k; z = 6 + 6k, где k - целое число.

Но так как сумма x + y + z не может превышать 12, то единственным решением, удовлетворяющим этому условию, является k = 0, то есть y = 1, z = 6.

Тогда x = 12 - 1 - 6 = 5.

Ответ: 5 мужчин, 1 женщина, 6 детей.