Решите уравнение: (3 х - 1) ² + (4 х + 2) ² = (5 х - 1) (5 х + 1)

(3 х - 1) ² + (4 х + 2) ² = (5 х - 1) (5 х + 1);

В левой части уравнения применяем формулу сокращенного умножения - квадрат двучлена, а в правой части формулу разницы квадратов двучлена.

9x^2-6x+1+16x^2+16x+4=25x^2-1;

Переносим члены уравнения с неизвестным в левую часть, а известные в правую при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.

9x^2-6x+16x^2+16x-25x^2=-1-4-1;

Приводим подобные члены в правой и левой частях уравнения.

10x=-6;

Чтобы найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель.

x=-6:10;

х=-3/5 - корень уравнения.

Ответ: - 3/5.